Osaka vände och vann första set med 6–4, men sumpade en matchboll förlorade andra set med 6–7(5–7) efter tiebreak i andra set.
Stjärnspelaren från Japan vann tredje och avgörande set med de till synes trygga siffrorna 6–2 mot Blinkova – som har placeringen 84 på världsrankingen – och erkände att hon var nervös under matchen.
– Man vill göra det bra efter att ha lyckats förra året. Jag älskar verkligen publiken här och jag vill vara kvar här, säger hon i Eurosports sändning.
Naomi Osaka är regerande mästare i US Open, och är delvis uppvuxen i New York där turneringen spelas.