Ymer vann första set mot australiern Jason Kubler, men förlorade de två efterföljande med 4–6, 2–6. I fjärde ledde svensken med 2–1, då matchen efter tre och en halv timmar stoppades.
Matchen förväntas återupptas onsdagkväll, svensk tid.
Ymer har visat fin form den senaste tiden och tog sig till semifinal i ATP-turneringen i Washington tidigare i augusti.