Den unga svenskan, som fått sitt genombrott i år och är rankad 125:a i världen, tog sig till huvudturneringen efter seger i kvalfinalen.
Men i första rundan stötte hon på riktigt tufft motstånd i nyblivna världstvåan Ons Jabeur, Tunisien – och var chanslös.
Matchen var över efter 54 minuters spel och 2-0 i set.
– I dag nådde jag min högsta rankning någonsin och att sen bara tappa fyra game är en bra start på turneringen, säger Jabeur.
Det var Björklunds andra grand slam-turnering, och bara att ta sig till huvudturneringen var en framgång. Även i Franska Öppna tidigare i somras åkte hon ut direkt.
– Hon är en svår spelare, en bra spelare, säger Björklund efter förlusten mot Jabeur.
– I en sådan här match behöver jag lite mer erfarenhet. Jag tror att jag gick in med många olika nya intryck. Väldigt mycket nytt. Det tar fokus och energi, mer än vad man tror och mer än vad man vill, fortsätter Björklund, som trots förlusten stannar kvar i London för att se pojkvännen Denis Shapovalov, rankad 16, spela i herrsingelns första omgång.
– Jag stannar för att heja på Denis i morgon, sedan får vi se vad som händer.