Första set rann i väg och svenskan slet för att stanna kvar i matchen i andra set men fick ge sig efter att ha missat en backhand på gräset i ett mulet London.
Peterson hade annars 30-0 i Erakovics serve i det sista gamet utan att kunna knyta ihop och få till ett tiebreak.
Brände samtliga sju breakbollar
Noterbart är att Peterson missade samtliga sina sju breakbollar, något som blev kostsamt. Med Rebecca Peterson utslagen är Johanna Larsson enda svensk kvar i singel. Hon går in i huvudturneringen nästa vecka.
För en och en halv vecka sedan tog den skadadedrabbade stockholmaren sin första titel sedan comebacken efter sju månaders frånvaro på grund av en överansträngd högerarm när hon vann ITF-tourtävlingen i italienska Padova, en mindre tävling på en av undertourerna till världstouren WTA.