Tillsammans med ryskan Anastasia Potapova besegrade hon i tredje omgången polskan Magda Linette och amerikanskan Bernarda Pera i två set med siffrorna 6-3, 7.6.
Vinsten innebär att Peterson och Potapova är klara för kvartsfinal där det svensk-ryska paret ställs mot Anna Danilina från Kazakstan och Beatriz Haddad Maia från Brasilien.
FRÅN I GÅR: Här vinner han galen boll mot världsfyran