Den 84:e rankade svenskan besegrade 109:e rankade Harmony Tan från Frankrike i två raka set: 6-2, 6-4.
Därmed är 26-åriga Peterson vidare till 16-delsfinal i turneringen. Där möter hon Jaqueline Cristian, rankad 100. Matchen avgörs på tisdagseftermiddagen. Det blir en chans till revansch för Peterson som missade finalen i WTA-turneringen i Rumänien för drygt en vecka sedan när hon föll i semifinalen mot Anett Kontaveit (3-6, 2-6).
Vidare i turneringen i Linz är också bland andra årets US open-vinnare Emma Raducanu och Simona Halep.