I semin väntar ännu en kvalspelare i den skrällfyllda damsingeln då argentinskan, 131-rankade Nadia Podorska, som slog ut tredjeseedade Elina Svitolina, står för motståndet.
Swiatek överträffade den tidigare mest framgångsrika polskan i Paris, Agnieszka Radwanska, som gick till kvarten 2013. Radwanska var snabb att gratulera Swiatek på sociala medier efteråt.
Trevisan gick upp till 3-1 i första set innan Swiatek vände med att vinna elva av de tolv sista gamen.
– Det blev lite stressigt men jag försökte att inte tänka på att jag spelade i en Grand Slam-kvartsfinal och följde mina rutiner, säger Swiatek till arrangören och berättar att hon värmde upp tre gånger.
Hennes match följde efter femtimmarsdramat mellan Diego Schwartzman och Dominic Thiem.
Vägrar att titta i mobilen
I rutinerna ingår det att lyssna på Guns N'Roses ”Welcome to the jungle”, en vana hon nu inte vågar ändra på.
– Egentligen skulle jag vilja byta låt just nu eftersom det är tråkigt att lyssna på samma sång men jag lät den vara kvar eftersom jag ville vinna, säger Swiatek.
Efter segern mot toppseedade Simona Halep i söndag har Swiatek övertagit favoritskapet i damklassen – trots sin 54:e-ranking.
– Jag kommer bara att fortsätta spela tennis. Jag ska inte titta i min mobil eftersom jag inte vill besvara alla gratulationer som kommit. Den håller på att explodera. Jag vill bara fokusera på turneringen. Eftersom det är andra veckan är alla ganska trötta, säger Swiatek.
Ingen polsk singelspelare, vare sig herr eller dam, har någonsin vunnit en Grand Slam-turnering.
MER TENNIS: Nadal pressades – slog in matchbollen 01.30