Andreescu vann i två raka set (6-4, 6-4) i en match som svängde fram och tillbaka med flera servegenombrott.
Kanadensiskan klättrade från 27:e till 15:e plats på världsrankingen efter att ha vunnit Rogers Cup på hemmaplan för cirka två veckor sedan. Nu är hon den högst rankade spelaren på sin fjärdedel av lottningen sedan Simona Halep och Petra Kvitova blivit utslagna. Vägen till semifinal ser med andra ord öppen ut för Andreescu.
I nästa omgång väntar amerikanska kvalspelaren Taylor Townsend, som i sin tur besegrade Rumäniens Sorana Cirstea i två raka set (7-5, 6-2).
Nadal behövde inte förta sig
Rafael Nadal kan börja förbereda sig för den andra veckans spel utan att ha förtagit sig nämnvärt under de första sex dagarna på Flushing Meadows-banorna i New York.
Segersiffrorna mot sydkoreanen Chung Hyeon i den tredje omgången skrevs till 6–3, 6–4, 6–2. Andraseedade Nadal vann sin match i den andra omgången på walk over och eftersom det bara krävdes tre set mot australiern John Millman i första omgången har 33-åringen ännu inte behövt gräva så djupt i sina energidepåer.
I den fjärde omgången på måndag väntar vinnaren av matchen mellan John Isner och Marin Cilic.