Angelique Kerber var illa ute redan i den tredje omgången och i åttondelsfinalen blev det respass för tyskan.
Kerber vann första set men efter det visade Muguruza, som vann franska öppna ifjol, att hon kan spela tennis på en riktigt hög nivå.
Kerber fick inte riktigt till det och efter tre matchbollar fastställde Muguruza tredje set till 6-4. Spanjorskan gick därmed till kvartsfinal.
Muguruza har slagit Kerber de fem senaste gångerna de har mötts och det förhållandevis tidiga uttåget innebär att tyskan inte längre är världsetta efter Wimbledon.
Williams kan än
Då Venus Williams slog Ana Konjuh i två raka set (6-3, 6-2) blev hon den äldsta att nå kvartsfinal i Wimbledon sedan Martina Navratilova år 1994.
37-åringen möter Jelena Ostapenko i kvartsfinalen.
Wimbledon, kvartsfinaler damer
Garbine Muguruza – Svetlana Kuznetsova
Magdalena Rybarikova – Coco Vandeweghe
Venus Williams – Jelena Ostapenko
Johanna Konta – Simona Halep