Det gifta paret greps under en gryningsrazzia av Säkerhetspolisen misstänkta för grov obehörig befattning med hemlig uppgift.
Mannen har tidigare arbetat inom den militära underrättelsetjänsten Must och kvinnan jobbar på topphemliga Försvarets radioanstalt (FRA).
Säkerhetspolisen och åklagarna har varit mycket förtegna om ärendet, men har sagt att det rör sig om mycket allvarlig brottslighet som kan skada rikets säkerhet.
Stockholms tingsrätt beslutade i fredags att de båda ska häktas med stränga restriktioner som bland annat innebär att de inte får ta emot besök eller kommunicera med omvärlden.
Mannen nekar till brott och överklagade beslutet om häktning till Svea hovrätt eftersom han anser att häktningen strider mot hans rätt att försvara sig.
Svea hovrätt har nu behandlat ärendet och kommit fram till att han ska förbli kvar i häkte.
Kvinnans advokat har inte velat lämna någon kommentar.