Finansminister Magdalena Andersson, som från flera håll pekas ut som den givna efterträdaren till Stefan Löfven, har ännu inte uttalat sig om hon vill ta sig an ansvaret eller inte.
Inrikesminister Mikael Damberg är också ett av toppnamnen. Till SVT Nyheter säger han att om valberedningen hör av sig till honom kommer han att svara valberedningen hur han ser på vem som ska vara nästa partiledare.
– Socialdemokraterna har ett väldigt brett och bra startfält av kandidater. Vi har hanterat många kriser under de senaste åren, så många har kraften och kunskapen för att leda Socialdemokraterna, säger Damberg.
”Alla kommer hänvisa till valberedningen”
Falangstrider och uppslitande interna diskussioner lär det inte bli den här gången om man ska tro justitieminister Morgan Johansson, vars namn också finns med i spekulationerna.
– Den här processen kommer vi att kunna klara ut ganska snabbt och enas kring en kandidat. Det är viktigt både för partiet och för landet och alla de samtal som vi för internt pekar på det, säger han till SVT Nyheter.
Vill du bli partiledare?
– Alla sådana frågor måste man bara hänvisa till valberedningen. Alla namn som nämns kommer att svara precis på samma sätt, säger Johansson.
Ann Linde verkar inte vara sugen på att lämna sin nuvarande tjänst.
– Jag är så väldigt nöjd med att vara Sveriges utrikesminister och hoppas jag får fortsätta vara det, säger hon till Aftonbladet.
Reformisterna vill ha öppnare process
Förutom att många nu tycker att det är dags för en kvinnlig S-ledare finns även röster som vill att partiet frångår den vanliga ordningen och spelar med mer öppna kort. S-föreningen Reformisterna, som brukar betecknas som vänsterfalang, vill att partiledarkandidaterna är tydliga med vad de vill med partiet:
– Vi tycker att det är rimligt att medlemmarna får veta på vilken politisk inriktning vår potentiella ordförande söker vårt förtroende, säger Reformisternas vice ordförande Linn Svansbro till SVT Nyheter.
Inte heller arbetsmarknadsminister Eva Nordmark (S) vill uttala sig i frågan.
– Det är klart att det vore roligt med en kvinna, men jag har inga egna kommentarer eller spekulationer kring hur det där ska se ut. Det är viktigt att valberedningen får jobba på den här frågan.