Omröstningen berörde ett initiativärende som lades fram av Vänsterpartiet om ett omdiskuterat lagförslag från regeringen.
Lagen som nu har skickats på utredning skulle innebära att personal inom offentlig sektor som läkare, sjuksköterskor, lärare, och socialsekreterare skulle bli skyldiga att anmäla till polisen och Migrationsverket om de kommer i kontakt med personer som vistas i Sverige utan tillstånd.
I regionens fall handlar det om vårdpersonal.
Måndagens beslut från regionstyrelsen innebär att Region Dalarna skickar en skrivelse till regeringen där argument mot lagförslaget läggs fram.
Knapp marginal i omröstningen
Det var med knapp marginal som initiativärendet röstades igenom: åtta ledamöter röstade för, och sju röstade mot. Vänsterpartiet, Socialdemokraterna, och Centerpartiet står bakom beslutet.
Moderaterna, Kristdemokraterna, Sverigedemokraterna, och Dalarnas Sjukvårdsparti reserverade sig, med hänvisning till att man vill vänta på förslaget som läggs fram efter regeringens utredning.
Lagförslaget från regeringen har mött brett motstånd. Enligt en tidigare sammanställning av Alltinget hade 12 av 21 regioner protesterat mot anmälningsplikten innan Dalarna idag röstade igenom beslutet.