Lägenheten har spärrats av i väntan på teknisk undersökning och polisen knackar dörr i området. Förhör har hållits med personer som tros veta något om vad som kan ha hänt.
Tekniker ska komma från Stockholm till Visby, uppger TT och Hela Gotland skriver att bostaden ska vara belägen vid Stäven på Gråbo.
– Mer än så kan jag inte säga nu. Vi fick larmet klockan 01.41, ärendet är så pass färskt att vi inte vill lämna ut fler uppgifter i nuläget, säger polisens presstalesperson Eva Nilsson.
– Vi kan fortfarande inte gå ut med så mycket information. Identiteten på den döde är ännu inte fastställd, säger kommissarie Göran Bolinder.
Ingen person har ännu gripits.
Hör mer i klippet ovan.