Sverigedemokraterna har demonstrationstillstånd för ett torgmöte på lördagen mellan klockan 10-15. Vänsterpartiet och Feministiskt Initiativ håller en manifestation med tal på söndag mellan klockan 16-17.
Båda arrangemangen hålls vid Östercentrum i Visby och en särskild poliskommendering finns avdelad för att hantera eventuella ordningsstörningar i området, uppger polisen.
Hur många poliser man skickar till ön vill polisen inte gå in på.
– Vi kommar att ha tillräckligt många där för att kunna upprätthålla ordningen, säger Carina Skagerlind, presstalesperson på polisregion Stockholm/Gotland till SVT Nyheter Öst.
Och vad det gäller uppgifterna på nätet om att vissa högerextrema grupper kommer att ta sig till Gotland för att skapa oro är man inte särskilt orolig.
– Vi har i nuläget ingen konkret information om att personer eller olika grupper har för avsikt att störa någon av de här sammankomsterna, säger Carina Skagerlind.