Larmet kom in klockan 16.43 och branden ska ha startat på en balkong innan den spred sig vidare till övriga balkonger.
– Det finns en spridningsrisk från balkong till balkong som vi nu jobbar med att begränsa. Sen kan vi gå in och se hur det ligger till i lägenheterna, sa Lars Lindberg, ledningsbefäl vid Storstockholms räddningscentral, strax efter klockan 17.
Branden spred sig till flera balkonger och vidare till en eller två lägenheter. Efter knappt en timme var branden under kontroll och släckningsarbetet väntades pågå fram till 18-tiden.
Räddningstjänsten har inte fått in några uppgifter om personskador. Enligt polisen är det oklart hur branden har uppstått.
Kollektivtrafiken i området påverkades av branden.
– Det här flerfamiljshuset ligger ganska centralt i Liljeholmen så vi har hjälpt till med avspärrningar eftersom det är mycket trafik och bussar och förbipasserande i området, säger Anna Westberg vid polisens ledningscentral.
Strax innan klockan 19 var alla avspärrningar hävda och polisen fortsätter att samla in information för att utreda om det föreligger något misstänkt brott i samband med branden.