Händelsen inträffade i stadsdelen Krokslätt förra veckan. Enligt tidningen är polisens teori att knivmannen skulle ta en halskedja från en av salongens kunder – men rånet gick överstyr och totalt tre personer skadades.
Alla tre fördes till sjukhus med vad som beskrevs som allvarliga skador.
Den misstänkte mannen är tidigare dömd för ringa narkotikabrott och har vissa kopplingar till ett kriminellt nätverk. Händelsen på frisörsalongen ska däremot inte vara gängrelaterad.