Ett namnbyte skulle bryta mot författningen, anser Ivanov, rapporterar den statliga nyhetsbyrån MIA. Men hans vägran bedöms bara fördröja bytet, inte stoppa det helt.
Namnkonflikten med Grekland har pågått sedan Makedonien bildades 1991. Makedonien var namnet på det antika, grekiska kungadöme som leddes av Alexander den Store, baserat främst i ett område som i dag ligger på grekiskt territorium.
Konflikten har hittills hindrat Makedonien att söka medlemskap i bland annat försvarsalliansen Nato och i EU. Sedan landet togs upp i FN 1993 har det formellt kallats för Före detta jugoslaviska republiken Makedonien (Fyrom).
Greklands krav har varit att landets namn ska innehålla någon sorts geografisk eller kronologisk markör. Tidigare denna månad enades ländernas utrikesministrar om namnbyte och valet föll då på Republiken Norra Makedonien.
Makedoniens parlament röstade för förslaget förra veckan och presidentens vägran att skriva under kommer troligtvis inte ha någon långvarig effekt. Parlamentet kan upphäva presidentens veto med en enkel majoritet och en andra omröstning är planerad till nästa vecka.
Även det grekiska parlamentet måste dock godkänna avtalet. Nationalister i båda länderna är starkt emot namnbytet.