En av de döda är en kvinnlig självmordsbombare som sprängde sig själv. Hon ska enligt den franska tv-kanalen BFM vara anhörig till Abdelhamid Abaaoud, den man som pekats ut som hjärnan bakom Parisattackerna.
Enligt polisen var Abaaoud också målet för insatsen, men det är osäkert om han befann sig i lägenheten.
Minst fyra poliser skadades och en polishund dödades under operationen.
Under operationen hördes minst sju explosioner och intensiv skottlossning.
Enligt obekräftade uppgifter till Reuters planerades en ny terrorattack mot finansdistriktet i Paris. Men det är oklart om det kan kopplas till de personer som greps i Saint Denis.