Enligt den separatiststyrda regionens försvarsdepartement skadades ytterligare ett antal soldater efter att ha beskjutits med bland annat artilleri.
Sammandrabbningar längs gränsen mellan Armenien och Azerbajdzjan och kring Nagorno-Karabach, som i praktiken är självstyrande, har lett till oro för att en större konflikt ska utlösas i södra Kaukasusområdet, som är ett nav för olje- och gasledningar.
I torsdags dödades tre kvinnor och ytterligare två civila skadades när azeriska styrkor sköt granater mot flera byar i Armenien.
Armeniska separatister tog, med stöd av Armenien, kontroll över Nagorno-Karabakh under 1990-talet. Under kriget dog omkring 30 000 människor.