Uppgifterna kommer från den brittiska politiksajten ConservativeHome. Strax efter 14 svensk tid publicerades ett längre utlåtande från Nick Timothy, i vilket han bland annat talar om Storbritannien som ett delat land.
”Ironiskt nog är premiärministern den enda politiska ledare som förstår denna division, och som jobbat för att åtgärda den sedan hon blev premiärminister i juli i fjol. Den konservativa valkampanjen misslyckades dock med att framföra detta budskap och Theresas positiva framtidsplan. Den misslyckades också med att notera uppsvinget i stödet för Labour, då moderna kampanjtekniker kräver ständigt snävare inriktning mot specifika väljare, och vi pratade inte med Labourväljarna” skriver han.
LÄS MER: Drottningen gav klartecken för May – bildar koalitionsregering
Hill mer korthuggen
Fiona Hills avskedsuttalande, publicerat strax efter 14:30 svensk tid, var betydligt mer korthugget.
”Det har varit ett nöje att tjäna regeringen, och ett nöje att jobba med en så utmärkt premiärminister. Jag tvivlar inte på att Theresa May kommer att fortsätta tjäna och jobba hårt som premiärminister – och att hon gör det briljant” löd det i sin helhet.
LÄS MER: Analys: Trots ett katastrofval har May snabbt bildat regering
BBC-experten: Ger May andrum
Enligt BBC:s politiska redaktör Norman Smith ger Timothys och Hills avhopp May välkommet andrum i den press hon utsatts för efter valförlusten. Han säger att stabscheferna stod såpass nära May att kritiska parlamentsledamöter inte trodde att hon kunde gå vidare med en mer ”utåtriktad, inkluderande, responsiv och empatisk inriktning” på sin politik så länge de kvarstod vid sina poster.
Stabschefernas avgång kommer i ljuset av ökade krav på May att omorganisera och bredda sin stab, enligt BBC.