Johnson fortsatte med att säga att ett nytt samarbete ska byggas upp med EU, ett arbete som ska påbörjas nästa år.
Premiärministern manade samtidigt till ett enande mellan brexit-anhängare och EU-anhängare.
– Jag vill be alla att hitta ett avslut och låta helandet av landet börja. Det här landet behöver en paus från brexit. Jag vill önska er en god jul.
I talet lovade premiärministern även att landet kommer att lämna EU den 31 januari.