Domen i High Court i början av november innebar ett stort bakslag för premiärminister Theresa May och överklagades snabbt.
Enligt den lägre instansen High Court behöver regeringen parlamentets godkännande för att aktivera artikel 50 i Lissabonfördraget, som påbörjar de officiella förhandlingarna om att lämna EU.
Beslut väntas i januari
Det finns många anledningar till att May vill undvika att blanda in parlamentet. Framförallt kan det tvinga henne att avslöja sin förhandlingsposition och det kan också komma att försena tidtabellen för skilsmässan.
May har tidigare lovat att aktivera artikel 50 senast i slutet av mars.
Beslutet från Högsta domstolen väntas inte förrän i januari.