Oroligheterna beror på motsättningar mellan regeringsstyrkor från Somaliland och en beväpnad grupp som svär trohet till Somalia.
De regelrätta striderna, som blossade upp på måndagen, pågick främst i staden Las Anod även sent på tisdagen.
En lokal ledare sade att militär från Somalilands militära styrkor försökte ta sig in i staden Las Anod, som för närvarande delvis kontrolleras av grupper som vill att staden och regionen Sool är en del av Somalia.
Oroligheterna bröt ut sedan en grupp så kallade åldermän uppmanat till återförening med Somalia.
FN:s människorättschef Volker Türk uppmanade ansvariga i Somaliland att ”med en trovärdig och oberoende utredning” försöka finna vilka som låg bakom dödsfallen.
Somaliland utropade självständighet från Somalia 1991, men Somalilands suveränitet och självständighet har inte erkänts av det internationella samfundet.