Fartyget förliste utanför den italienska ön Giglio för två år sedan.
Dykaren arbetade för ett spanskt företag och befann sig under vatten när olyckan inträffade.
Fartyget på 114 500 ton gick på grund den 13 januari 2012. Efter grundstötningen välte färjan och 32 människor omkom.
I september förra året lyckades man med möda vända Costa Concordia på rätt köl men fartyget står fortfarande kvar på platsen där det sjönk strax utanför öns hamn.
Dykare arbetar med att fästa 30 jättelika luftfyllda tankar på fartyget, så att det enligt planerna ska kunna lyftas från botten i juni och bogseras i väg för att skrotas. Det blir avslutningen på den största bärgningsoperationen i historien till havs.