Av de fem skadade är två i allvarligt tillstånd. Den misstänkte gärningsmannen knivhögg på måfå på flera ställen och övermannades sedan av en civil, enligt Amsterdams polis.
Polis, ambulanser och ambulanshelikopter kallades till platsen under torsdagen.
Händelsen ska ha inträffat nära Damtorget strax före klockan 15.30.
Inledningsvis fick polisen en anmälan om ett gaturån, varpå de begav sig till platsen, skriver tidningen.
Motivet oklart
Det finns fortfarande ingen klarhet i gärningsmannens motiv. Men enligt ögonvittnen har han sprungit runt och valt ut offer slumpmässigt.
Inget scenario, inklusive terrormotiv, kan uteslutas, säger justitieminister David van Weel.
– Det är fortfarande alldeles för tidigt för det, säger han.
Även gärningsmannens identitet utreds fortfarande.
Avspärrningen på Damtorget togs bort vid 17-tiden.