Med 245 röster mot 182 gick förslaget, om att förlänga det mesta av finansieringen för federala myndigheter till den 23 mars, vidare till senaten.
Förslaget innehåller inte ändringar i invandringslagstiftningen, som är en av de stötestenar som ledde till en tre dagar lång stängning av del federala myndigheter i januari.
Menar att överenskommelse närmar sig
Senaten väntas rösta om det nya förslaget på onsdagen. Demokrater i senaten kommer troligen att göra ändringar i propositionen och lämna tillbaka den till representanthuset ännu än gång.
Medlemmar i den amerikanska kongressen uppger att en överenskommelse närmar sig om en budget som kommer att höja budgettaket.
Statsapparaten kan stängas igen
Senatens minoritetsledare Chuck Schumer uppger att det förekommit ”verkliga framsteg” i processen mot en budgetuppgörelse, och Mitch McConnel, majoritetsledare i senaten, säger att ”vi är på väg att komma fram till en överenskommelse väldigt snart”.
Om inte partierna i kongressen kommer överens om en budget före fredag hotar en ny stängning av statsapparaten. Tidsfristen i den tillfälliga uppgörelse som slöts för två veckor sedan löper ut på torsdag.