Planerna på att dra ledningen nära Sioux-reservatet Standing Rock i North Dakota väckte stora protester 2016 och 2017.
Kritiker har kallat fallet för ett typexempel på strategiska rättsprocesser för att hindra offentlig debatt och dränera finansiella resurser, även känt som SLAPP-stämningar.
Greenpeace hävdar att de bara spelat en mindre roll i proteströrelsen och att den har letts av urbefolkningen.
Hundratusentals människor och över 400 organisationer har skrivit under ett öppet brev till stöd för Greenpeace.