Uppgifterna bekräftas av Iraks flygvapenchef Anwar Hama för nyhetsbyrån AP.
Man har börjat med flygbombningar, som sedan ska följas av en markoffensiv i syfte att kasta ut rörelsen ur Tal Afar. Den här veckan har man angripit flera typer av mål: IS högkvarter, tunnlar och vapenlager.
LÄS MER: Irak utropar seger i Mosul
Civila på flykt
Civilpersoner är redan på flykt från staden för att undkomma de strider som är väntade. Enligt FN har 49.000 människor flytt området runt Tal Afar sedan i april. De som befunnit sig inne i staden vittnar om svåra förhållanden, med minskande förråd av förnödenheter.
I somras utropade regeringssidan seger mot IS i Mosul, den största stad som IS haft kontroll över. Det var där terrorgruppen utropade ett eget kalifat 2014.