En grupp turister befann sig i grottan när den rasade runt klockan 15 på söndagen. Majoriteten klarade sig oskadda. Men två personer räddades ur grottan och en av dem förklarades senare död på platsen. Samtidigt kom uppgifter om att två personer saknades.
Fler än 200 personer deltog i räddningsarbetet, som återupptogs på måndagsmorgonen efter en paus under natten.
På måndagen meddelade polisen på Facebook att insatsen avslutats, rapporterar isländska Ruv. Enligt polisen ska de två personerna aldrig ha varit saknade. Gruppen, som uppgavs ha bestått av 25 personer, bestod bara av 23, skriver polisen.
Svåra förhållanden vid glaciären
Förhållandena vid glaciären beskrivs som mycket svåra, trots det klara vädret.
En inspektör från olycksplatsen berättar för Ruv att räddningspersonalen inte kunnat ta hjälp av maskiner under sökandet.
Svenska utrikesdepartementet skriver till SVT Nyheter att de i nuläget inte har några uppgifter om svenskar har drabbats i samband med händelsen.