Den nya författningsförsamlingen håller till i samma byggnad som parlamentet i huvudstaden Caracas, men i ett annat rum. På sin väg till invigningen hade församlingens ledamöter sällskap genom staden av Maduro och tusentals anhängare, varav flera bar på porträtt av den tidigare presidenten Hugo Chávez.
Även demonstranter från oppositionen var ute på gatorna, men det fanns inga rapporter om våldsamheter vid 22-tiden, svensk tid.
LÄS MER: Här är turerna kring valet i Venezuela
Till ordförande för församlingen valdes Delcy Rodriguez, tidigare utrikesminister under Maduro. Hon hade ett ”väldigt tydligt” budskap till det internationella samfundet och kritiken därifrån.
– Vi venezuelaner tänker lösa vår konflikt, vår kris, utan någon form av utländsk inblandning, sade hon, enligt AFP.
På lördagen är det tänkt att församlingen ska påbörja sin huvudsakliga uppgift, att skriva om grundlagen från 1999.
”Upphäva församlingen”
Maduro har gått vidare med författningsförsamlingen trots protester inom landet och från omvärlden. En av de senaste kritikerna är påve Franciskus. Han och Vatikanen känner en ”djup oro” för situationen i landet och ber regeringen att upphäva församlingen. I ett uttalande från Vatikanen står att en sådan församling ”underblåser ett spänt och konfrontativt klimat snarare än försoning och fred”, rapporterar AP.
LÄS MER: USA överväger sanktioner mot Venezuela
I tisdags fördes två oppositionsledare bort från sina hem där de satt i husarrest. En av dem, Antonio Ledezma, har fått återvända hem från ett militärfängelse, uppger hans fru på sociala medier. Den andre, Leopoldo López, är fortfarande i förvar.
Valet till den nya församlingen skedde i helgen. Det företag som ansvarade för IT-hanteringen av valet har kommit med anklagelser om fifflande med valdeltagandet, något som Maduro nekar till.
”Diktatorisk strävan”
Venezuelas statsåklagare Luisa Ortega Díaz säger att hon har inlett en utredning grundad på anklagelserna om valfusk. Hon är en högljudd kritiker till Maduro och har tidigare sagt att hon inte kommer att erkänna den nya församlingen, som hon ser som ett uttryck för en ”diktatorisk strävan”.
LÄS MER: Oppositionens ledare bortförda – presidenten anklagad
I författningsförsamlingen sitter bara anhängare till Maduro, bland dem presidentens fru och son, eftersom oppositionen vägrade ställa upp med kandidater till valet, som man kallat en bluff.
Maduro har stöd från Ryssland, såväl som Kuba, Bolivia och Nicaragua.
Bakgrund: Krisen i Venezuela
Över 120 människor har dött till följd av oroligheterna i Venezuela.
Våldsvågen med upplopp och kraftiga protester har såväl ekonomisk som politisk bakgrund. Oppositionen pekar ut regimens politik som orsak till den djupa ekonomiska krisen, medan regeringen skyller på det låga oljepriset och anklagar oppositionen för att destabilisera ekonomin.
President Nicolás Maduros sätt att hantera krisen – i kombination med att hans socialistparti för första gången på 17 år förlorade majoriteten i parlamentet – har fått situationen att spåra ur.
Valskrällen 2015 innebär att regeringen och parlamentet kontrolleras av två olika läger som är politiska motståndare. Det är detta som Maduro försöker runda genom att skapa en slags ny konstituerande församling – ett superorgan med 545 ledamöter med befogenhet att skriva om grundlagen.