Konflikten har redan fått stora konsekvenser. Det går till exempel inte att flyga till Irak, utan man måste ta sig in i landet med bil, och handeln påverkas.
– Situationen är oerhört allvarlig och kan mynna ut i ett krig, säger Stefan Åsberg, SVT:s reporter på plats i Kirkuk.
En tidsfrist som sattes av den irakiska centralregeringen
Kurdiska myndigheter hade fått ett ultimatum från Bagdad om att lämna sina positioner senast klockan två natten till måndag, men som inte följts.
Hör SVT:s Mellanösternkorrespondent Stefan Åsbergs analys av situationen just nu i klipppet ovan.