En 25-årig man greps i Old Trafford, öster om Manchester. En bostad i området Moss Side i staden söktes också igenom, skriver Manchesterpolisen på Twitter.
Sent på söndagen greps en 19-åring i området Gorton. Båda männen misstänks för terrorbrott, enligt polisen.
Sammanlagt 15 personer har gripits i samband med utredningen av terrordådet. Två av dem har släppts på fri fot.
Vänner varnade
Brittiska medier har rapporterat att människor som kände Abedi, som misstänks ha varit den som utlöste bomben efter en konsert i Manchester i måndags, hade varnat för honom och hans åsikter så tidigt som för fem år sedan.
– Underrättelsetjänsterna håller fortfarande på att samla information om honom, jag skulle inte dra några förhastade slutsatser – som ni verkar göra – att de på något sätt missat något, säger Rudd.
LÄS MER: Polisen släpper bild på Salman Abedi – ber om hjälp
Krypterade meddelanden
Enligt Rudd har Storbritannien lyckats komma framåt i samtalen med teknikföretag om att få tillgång till krypterade meddelanden från terrormisstänkta.
Storbritannien har klagat över att företagen misslyckats med att ge tillräcklig information, medan företag som Whatsapp säger att de själva inte kan bryta krypteringen.
– En del är mer konstruktiva än andra men vi fortsätter att jobba på det, säger Rudd till BBC.
Hon tillägger att hennes största oro är internetföretag som fortsätter att publicera hatmaterial som bidrar till att radikalisera människor i landet.
Fakta: Terrordådet i Manchester
Larmet om dådet kom klockan 22.33 i måndags kväll lokal tid, när en konsert med den amerikanska stjärnan Ariana Grande precis hade avslutats på inomhusarenan i Manchester. Arenan rymmer 21 000 besökare.
Explosionen utlöstes av en självmordsbombare, och inträffade vid eller i anslutning till en av arenans entréer när konsertbesökarna var på väg ut.
Inklusive den utpekade gärningsmannen dödades 22 människor, bland dem flera barn. Över 100 skadades, varav ett 60-tal vårdas på sjukhus, många med livshotande skador.