Hon har flera gånger tidigare uttryckt att homosexuella inte ska få gifta sig, men sade på måndagen att parlamentsledamöter kan rösta enligt sitt eget samvete, och inte enligt partiets linje.
– Jag skulle vilja föra diskussionen i en riktning som väcker frågan om beslut enligt samvete snarare än att tvinga på någon någonting, säger hon till magasinet Brigitte.
Det är ett stort steg för Merkel, som 2013 sade att hon inte vill ha homoäktenskap för barnens skull.
I Tyskland finns partnerskap för homosexuella par sedan 2001, men de har inte rätt att vigas.