Merkel och den tyska delegationen tvingades nödlanda i Köln på torsdagen.
Enligt ett uttalande från Merkels stab skedde landningen med flygplanet av typen Airbus A340-300 problemfritt.
Resan kommer att fortsätta med ett ersättningsplan. Händelsen innebär att Merkel kommer att missa öppningsceremonin i Argentina.