Flera hundra textilarbetare blev instängda och fler än 100 skadades av lågorna, uppgav polis och vittnen.
Branden i Tazrin Fashions niovåningsbyggnad började på nedre botten. Fabriken ligger i industriområdet Ashulia i Narsinghapur.
De flesta som omkom hade försökt rädda sig genom att hoppa ut genom fönstren.
Ashulia är ett av de största industriområdena i Bangladesh och sysselsätter enligt BBC uppemot en halv miljon människor. Enbart textilfabrikerna där är flera hundra, varav många levererar varor till internationella kedjor som Hennes & Mauritz, Marks & Spencer och Wal-Mart.
Klädproduktionen stod förra året för 80 procent av landets exportintäkter.
Arbetsförhållandena har år efter år fått skarp kritik och textilarbetarna har länge krävt högre löner. De senaste månaderna har den internationella ekonomiska krisen lett till minskad produktion, vilket bidragit till att det varit oroligt i industriområdena med sammanstötningar, strejker och lockouter.