Musk, som under höstens valkampanj förde ett liknande samtal med USA:s tillträdande president Donald Trump, uttryckte hopp om att intervjun med Alice Weidel skulle ge lyssnarna en bild av henne som ”rimlig”.
– Inget upprörande har föreslagits, bara sunt förnuft, sade techmiljardären.
Musk och Weidel var överens om att Tysklands skatter är för höga, att det finns för mycket immigration och att det var ett misstag av landet att stänga kärnkraftverk.
Under samtalet uttryckte Musk dessutom sitt stöd för AfD och uppmanade tyskar att rösta på partiet i det kommande valet den 23 februari – något som snabbt har väckt debatt runtom i Europa.
Har kritiserats
Frankrikes president Emmanuel Macron har kritiserat det som stöd för en ”ny internationell reaktionär rörelse”, medan Norges statsminister Jonas Gahr Støre har ifrågasatt att en individ med så stort inflytande lägger sig i andra länders inre angelägenheter.
– Samtalet uppmärksammas så mycket eftersom AfD inte är vilket parti som helst. Det är ett av de mest radikala i sitt slag och övervakas av tyska säkerhetstjänster då delar av partiet har klassats som högerextremistiska, säger SVT:s Europakorrespondent Christoffer Wendick.
Vad är Musks syfte med det här?
– Han vill tvätta bort extremiststämpeln, och för vissa tyskar också naziststämpeln, som det här partiet dras med, säger Wendick.
Se mer av korrespondentens analys i klippet ovan.