IS har flera gånger tagit på sig dådet och har även gått ut med en video filmad av gärningsmännen då de gick bland döda kroppar.
Fyra män från Tadzjikistan greps kort efter attacken och pekades då ut som huvudmisstänkta.
– Vi håller på att granska hela nätverket av de som är inblandade i brottet, fler än 20 personer har redan gripits inklusive gärningsmännen och medbrottslingarna, sa Aleksandr Bortnikov, chef för Rysslands federala säkerhetstjänst FSB under torsdagen.
Enligt Bortnikov har det framkommit att attacken förbereddes, koordinerades och finansierades via internet av IS Khorasan.
Ryssland fortsätter sprida lögnen att Ukraina är en terroriststat
FSB fortsätter att hävda, utan att presentera bevis, att den ukrainska militära underrättelsetjänsten har kopplingar till terrordådet. Ukrainas presidentkansli gick efter dådet snabbt ut och förnekade att landet skulle vara inblandat. USA uppgav utfördes attacken av IS på egen hand.
Ukrainas center mot desinformation skriver på Telegram att FSB-chefens ogrundade påstående är ett led i Rysslands försök att få omvärlden att betrakta Ukraina som en terroriststat och påverka det kommande fredsmötet 15-16 juni i Schweiz. Ryssland är inte inbjudet till mötet.