Olyckan inträffade sent på tisdagskvällen och sökandet överlevande fortsatte under onsdagsmorgonen.
Tio överlevande som befann sig i en jolle cirka två mil utanför Lampedusa kunde räddas av den italienska kustbevakningen och har tagits till sjukhus.
Minst 56 personer rapporteras ha varit ombord på båten, som seglade ut från Sfax i Tunisien med kurs mot Europa i söndags. Överlevande berättar att många föll ur båten till följd av hårt väder.