Dådet inträffade söder om Milano strax efter klockan 18 på torsdagen. Minst fem personer ska ha attackerats av en man med en kniv.
En person, som arbetade i en livsmedelsbutik, ska enligt tidningen La Repubblica ha dött av sina skador. Fyra personer ska ha skadats, varav minst två uppges ha allvarliga skador.
Enligt uppgifter till italienska nyhetskanalen Rai ska en av de skadade vara den spanske fotbollsstjärnan Pablo Marí, som är utlånad från Arsenal till det italienska laget AC Monza.
Arsenal skriver i ett Twitter-inlägg att Marí befinner sig på sjukhus och inte är en av de allvarligt skadade.
Gripen på platsen
Gärningsmannen, som är i 50-årsåldern, kunde gripas på platsen.
Enligt La Repubblica tog gärningsmannen kniven från en butik och gick till angrepp med den. Motivet är ännu oklart, men enligt polisen rör det sig inte om ett terrordåd.