Med bara en röst – 313 mot 312 – röstade underhuset för förslaget, som nu kommer att gå vidare till överhuset för ett godkännande.
Lagförslaget förbinder May att begära en ny förlängning av utträdesklausulen, i det fall landet är på väg att lämna EU utan att ett avtal har nåtts, en så kallad ”hård brexit”.
De övriga EU-länderna kräver att Storbritannien senast den 12 april antingen lämnar eller lägger fram en plan för brexit.
Under onsdagen inledde Storbritanniens premiärminister Theresa May och oppositionsledaren Jeremy Corbyn sina brexitsamtal med att lägga upp en plan för fler samtal.