"Vi har inget att diskutera med honom så han betraktas som persona non grata", skriver Rubio på X.
Beskedet kommer efter att Trump tidigare skrivit under en presidentorder om att dra in allt bistånd till Sydafrika.
Trump anklagar Sydafrika för att diskriminera vita afrikander – ättlingar till europeiska kolonialister i Sydafrika – och påstår att regeringen i Pretoria beslagtar mark och tillåter våldsamma attacker mot vita lantbrukare.
Den sydafrikanska regeringen har tillbakavisat påståendena och säger att den jordreform som Trump antas syfta på inte är kopplad till etnicitet.