Sámur, som hunden hette, syntes ofta tillsammans med det tidigare presidentparet på olika evenemang.
Innan hunden dog skickades dna till ett företag i Texas. Efter en kloningsprocess har nu den nya hunden, som fått namnet Samson, kommit till paret på Island.
– Det är det bästa som någonsin har hänt mig, säger Dorrit Moussaief.
Se mer i klippet ovan.