Under torsdagen vittnar Kavanaugh, och den kvinna som var först med att anklaga honom för sexövergrepp, inför den amerikanska senatens justitieutskott.
Donald Trump har backat upp Kavanaugh helhjärtat tidigare och lovordat honom som en mycket kompetent jurist. Men under onsdagens presskonferens öppnade han upp för möjligheten att ta tillbaka sitt stöd om han övertygas av förhören.
– Om jag tror att han är skyldig så kommer jag dra tillbaka nomineringen, sade Donald Trump på presskonferensen.
Kallar påståendena falska
Men samtidigt upprepade han att han tror att anklagelserna, som gäller saker kandidaten Kavanaugh skulle ha gjort på 80-talet, är falska.
Om justitieutskottet godkänner Kavanaugh blir Trumps nominering av honom som domare i Högsta domstolen föremål för omröstning i hela senaten. Där har Republikanerna en liten majoritet med 51 mot 49 ledamöter. Omröstningen kan ske redan på tisdag, har republikanska senatorer indikerat.