Grekiska myndigheter uppgav på tisdagen att de hindrat 26 532 personer att korsa gränsen sedan i lördags morgon, och att 218 personer gripits sedan de tagit sig in i landet illegalt.
De riskerar upp till fyra års fängelse utan permission, uppgav en företrädare för FN:s flyktingorgan UNHCR härom dagen.
Turkiet beslutade förra veckan att öppna gränserna mot EU efter att ha agerat gränsvakt sedan 2016. Det har fått tusentals människor att sätta sig i rörelse, framför allt vid landgränsen mot Grekland men även mot de grekiska öarna i Egeiska havet närmast den turkiska kusten.
Grekland vägrar att ta emot ansökningar om asyl, vilket UNHCR har kritiserat. EU:s ministerråd ska diskutera läget under onsdagen.
”Hjälpt hundratals flyktingar”
Enligt ett reportage i Dagens Nyheter spelar den turkiska militären en mer aktiv roll än vad som tidigare har varit känt.
En gränssoldat säger till tidningen att han och hans kamrater har fått order att hjälpa människor över gränsen. De har hämtat grupper av flyktingar från deras improviserade läger, anlitat båtägare som fört dem över gränsfloden och sett till att priset för en överfart inte har varit för högt.
– Jag skulle tro att jag har hjälpt mellan 700 och 800 migranter att korsa floden på tre dagar, säger soldaten.
Förbandschefen ska ha givit order om de nya uppgifterna i torsdags, samma dag som Turkiets president Recep Tayyip Erdogan meddelade att gränserna skulle öppnas.