Mannen dömdes i juni i år efter att ha påträffats i en lägenhet i Bagdad med drygt 300 gram cannabis på sig.
Hans anhöriga och advokat har tidigare uppgett att han ska ha erkänt brottet under tortyr.
– Han var helt blåslagen och rädd, han vill hem till Sverige, sa 35-åringens bror till SVT i juli.
Straffet sänks
SVT Nyheter har tagit del av digitala domstolsdokument som nu visar att dödsstraffet lyfts och omvandlats till fängelsestraff.
Även 35-åringens pappa bekräftar uppgifterna.
– Vi vill tacka utrikesdepartementet och ambassaden för deras arbete med vår sons fall, säger han i en kommentar till SVT Nyheter.
Mannen är hemmahörande i Västsverige och har både svenskt och irakiskt medborgarskap. Han åkte till Irak på semester i december förra året och strax efter det förlorade mannens familj all kontakt med honom.
Han är tidigare dömd för ringa brott i Sverige.
Fortfarande tre dödsdömda
Under sommaren dömdes ytterligare tre svenska män till döden i Irak. De dömdes för ”inblandning i en skjutning” vilket enligt uppgifter till SVT ska handla om mordet på Mustafa ”Benzema” Aljiburi, tidigare ledargestalt i Foxtrotnätverket, som sköts ihjäl i Bagdad i januari.
– Vi motsätter oss alltid dödsstraff oavsett brott. Man kan vara för hårda straff, men emot dödsstraff. Det har länge varit Sveriges hållning, sa utrikesminister Tobias Billström (M) till SVT i juli.
SVT har sökt utrikesdepartementet som inte har kommenterat uppgifterna ännu.
Texten uppdateras.