Valet, från början planerat till den 19 juni, blir det första i Libyen efter 40 års diktatur under Muammar Kadaffi.
Senareläggandet sker av ”tekniska och logistiska skäl”, sade al-Abbar på måndagen.
En annan medlem av valkommissionen uppgav att beslutet fattats i samråd med FN-tjänstemän, som föreslagit ett datum i början av juli.