Shiamilisen Hizbollah och Israel har attackerat varandra efter Hamas terrorattack i Israel förra året, och konflikten har eskalerat.
– För två månader sedan trappade Israel upp sin massiva bombkampanj mot Libanon vilket har lett till en enorm förstörelse och enormt stora förluster av människoliv, säger utrikesreporter Stina Blomgren.
Släppt krav om Gaza
Nu har 3700 människor dödats i Libanon, jämfört med 140 i Israel, och det finns en press på att avsluta attackerna.
– En faktor som nu verkar underhätta är att Hizbollah ska ha släppt sitt tidigare krav om att en vapenvila i Libanon förutsätter en vapenvila i Gaza, säger Stina Blomgren.
Omröstning på tisdag
Avtalet uppges bland annat innebära att den väpnade shiamilisen måste dra sig tillbaka ungefär 30 kilometer från det israeliska gränsområdet.
Enligt mediekällor kräver också Israel ett tilläggsavtal där USA ger landet fria händer att agera om fientliga miliser visar sig finnas kvar i södra Libanon under vapenvilan, rapporterar TT.
Israels regering ska rösta om överenskommelsen på tisdag, enligt uppgift till flera medier.