Det var under torsdagens möte mellan påven och Sydkoreas ledare som president Moon Jae-In framförde inbjudan å Nordkoreas vägnar.
– Påven är villig att göra resan, men en sådan resa skulle kräva ordentliga förberedelser, sade Parolin efter mötet.
Inbjudan ska ses som symbolhandling för att understryka fredsförsöken på den koreanska halvön, enligt uppgifter från presidentkansliet i Sydkorea.
Om resan blir av, skulle det vara första gången som en påve sätter sin fot i landet.
Det finns väldigt lite information om hur många nordkoreaner som är katoliker. Förutom en handfull statligt kontrollerade böneplatser – inklusive en katolsk kyrka i huvudstaden Pyongyang – är det inte tillåtet att bedriva religiösa aktiviteter och myndigheterna har upprepade gånger fängslat utländska missionärer.