Boston var mer överlägset än siffrorna visar, Chicagos målvakt Corey Crawford räddade sitt lag flera gånger.
-De spelar smart, försöker göra så lite som möjligt nästan. Bra på att hålla i pucken i anfallszon. Vi måste vara absolut på topp och idag fattades det lite, analyserade Chicagos Johnny Oduya för SVT Sport.
Viktor Stålberg fick chansen att spela för första gången i finalserien sedan Marian Hossa skadats på uppvärmningen.
-Förhoppningsvis är han tillbaka till nästa match, sa coach Joel Quenneville om Hossas skada.
Matchen avgjordes i andra perioden när Jaromir Jagr hittade Patrice Bergeron med en smörpass längs mållinjen i powerplay. Bergeron hade bara att lyfta in pucken i öppen kasse.
Assisten var Jagrs 197:e slutspelspoäng och det innebär att tjecken är femma genom tiderna i slutspelets poänglista.
-Inga stora känslor, det är något jag lärt mig, det är bara göra sig redo för nästa match. Blir det för mycket känslor så stör det uppladdningen inför nästa match, konstaterade Jagr efteråt.