Burkina Fasos fotbollsförbund menar att Bougherra skulle ha varit avstängd i matchen, eftersom han drog på sig ett gult kort under en gruppspelsmatch i kvalet och ytterligare ett i den första playoff-matchen lagen emellan.
Förbundet har lämnat in en protest till Internationella fotbollförbundet (Fifa).
Bougherra gjorde det enda målet i tisdagens andra playoff-match. Målet, som innebar 1-0 i matchen, 3-3 totalt och algerisk bortamålsfördel, tog Algeriet till VM.
Burkina Faso har aldrig spelat ett världsmästerskap.